Question

【題目】空間某區(qū)域存在一電場(chǎng)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從x1處沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。粒子質(zhì)量為m，初速度大小為v0，其電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于縱軸左右對(duì)稱，以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)能點(diǎn)，粒子在原點(diǎn)O處電勢(shì)能為E0，在x1處電勢(shì)能為E1，則下列說法中正確的是（）

A.坐標(biāo)原點(diǎn)O處兩側(cè)電場(chǎng)方向相同

B.由x1運(yùn)動(dòng)到O過程電場(chǎng)力做正功

C.粒子經(jīng)過x1、-x1處速度不相同

D.若粒子能夠沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)越過O點(diǎn)，一定有v0＞

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：，得：，圖象切線的斜率等于，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，坐標(biāo)原點(diǎn)O處切線斜率為零，則坐標(biāo)原點(diǎn)O兩側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)大小對(duì)稱，方向相反，故A錯(cuò)誤。

B.據(jù)功能關(guān)系可知，由x1運(yùn)動(dòng)到O過程，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；

C.由圖看出，x1、-x1兩處的電勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒定律得知，粒子經(jīng)過x1、-x1處速度相同，故C錯(cuò)誤。

D. 根據(jù)公式，可知，該粒子帶負(fù)電，從x1處到-x1處，電勢(shì)先降低后升高，電場(chǎng)方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向，電場(chǎng)力先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，粒子只要能通過原點(diǎn)O，就能一直沿x軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子恰好能到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v，則根據(jù)能量守恒定律得：，解得：，當(dāng)時(shí)，即粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D正確。