在邊長為2a的正△ABC內存在垂直紙面向里的磁感強度為B的勻強磁場，有一帶正電q，質量為m的粒子從距A點
的D點垂直AB方向進入磁場，如下圖所示，求： 
(1)粒子速率應滿足什么條件，粒子能從AB間射出；
(2)粒子速率應滿足什么條件，粒子能從AC間射出。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）靜電噴漆技術具有效率高、浪費少、質量好、有益于健康等優點，其裝置可簡化如圖。
、
為水平放置的間距
的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由指向的勻強電場,場強為
。在板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍
，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為
的油漆微粒，已知油漆微粒的質量均為
、電荷量均為
，不計油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對板間電場和磁場的影響及空氣阻力，重力加速度
。求：
（1）油漆微粒落在板上所形成的圖形面積；
（2）若讓、兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度
，調節噴槍使油漆微粒只能在紙面內沿各個方向噴出，其它條件不變。板被油漆微粒打中的區域的長度；
（3） 在滿足（2）的情況下，打中板的油漆微粒中，在磁場中運動的最短時間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖（a）所示，平行金屬板
和
間的距離為
，現在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，
=0時板比板的電勢高，電壓的正向值為
，反向值也為，現有由質量為
的帶正電且電荷量為
的粒子組成的粒子束，從
的中點
以平行于金屬板方向
的速度
不斷射入，所有粒子不會撞到金屬板且在間的飛行時間均為
，不計重力影響。試求：
（1）粒子射出電場時的速度大小及方向；
（2）粒子打出電場時位置離
點的距離范圍；
（3）若要使打出電場的粒子經某一垂直紙面的圓形區域勻強磁場偏轉后，都能到達圓形磁場邊界的同一個點，而便于再收集，則磁場區域的最小半徑和相應的磁感強度是多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，
OAC的三個頂點的坐標分別為O（0,0）、A（0，L）、C(
，0)，在OAC區域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。在t=0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t0時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸。不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。
（1）求磁場的磁感應強度B的大小；
（2）若從OA邊兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點P（P點圖中未標出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t1與t2之間應滿足的關系；
（3）從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經過P點的時間間隔與P點位置有關，若該時間間隔最大值為
，求粒子進入磁場時的速度大小。
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（18分）如圖所示，在電子槍右側依次存在加速電場，兩水平放置的平行金屬板和豎直放置的熒光屏。加速電場的電壓為U1。兩平行金屬板的板長、板間距離均為d。熒光屏距兩平行金屬板右側距離也為d。電子槍發射的質量為m、電荷量為–e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點O。不計電子在進入加速電場前的速度及電子重力。
（1）求電子進入兩金屬板間時的速度大小v0；
（2）若兩金屬板間只存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值
和此時磁感應強度B的大小；
（3）若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強電場，兩板間的偏轉電壓為U2，電子會打在熒光屏上某點，該點距O點距離為
，求此時U1與U2的比值；若使電子打在熒光屏上某點，該點距O點距離為d，只改變一個條件的情況下，請你提供一種方案，并說明理由。
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（8分）如圖所示為一速度選擇器，板間存在方向互相垂直的勻強電場和磁場。現有速率不同的電子從A點沿直線AB射入板間。平行板間的電壓為300 V，間距為5 cm，垂直紙面的勻強磁場的磁感應強度為0.06 T，問：
(1)勻強磁場的方向指向紙面里還是向外？
(2)能沿直線通過該速度選擇器的電子的速率？
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（8分）如圖，勻強磁場的磁感應強度方向豎直向上，一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長為L、重力為G、通有電流I的金屬棒。求：
（1）勻強磁場的磁感應強度大小；
（2）導體棒對斜面的壓力大小。
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(9分) 如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP=0.5m．現有一質量m=4×10－20kg、電荷量q=+2×10－14C的粒子，從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應強度B=0.2T、方向垂直紙面向外的圓形磁場區域，且在飛出磁場區域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計．求：
（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）粒子在磁場中運動的時間；
（3）圓形磁場區域的最小半徑．
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（12分） 如圖所示，在第二象限內有水平向右的勻強電場，在第一、第四象限內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小相等，方向如圖所示．現有一個帶電粒子在該平面內從X軸上的P點，以垂直于X軸的初速度
進入勻強電場，恰好經過y軸上的Q點且與y軸成450角射出電場，再經過一段時間又恰好垂直于X軸進入下面的磁場．已知OP之間的距離為d（不計粒子的重力）求：
（1）Q點的坐標；
（2）帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經過X軸的時間．
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