Question

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得（ ）

A. 兩物體的質(zhì)量之比為m1:m2=2:1

B. 從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)

C. 在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，彈簧分別處于壓縮狀態(tài)和拉伸狀態(tài)

D. 在t2時(shí)刻A和B的動(dòng)能之比為EK1: EK2=1:4

Answer 1

【答案】C

【解析】A、B組成的系統(tǒng)合外力為零，遵守動(dòng)量守恒．選擇開始到t1時(shí)刻列方程可得： m1v=（m1+m2）v1，將v=3m/s，v1=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故A錯(cuò)誤；結(jié)合圖象弄清兩物塊的運(yùn)動(dòng)過程，開始時(shí)m1逐漸減速，m2逐漸加速，彈簧被壓縮，t1時(shí)刻二者速度相當(dāng)，系統(tǒng)動(dòng)能最小，勢(shì)能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時(shí)刻，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)狀態(tài)，由于此時(shí)兩物塊速度相反，因此彈簧的長(zhǎng)度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t3時(shí)刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧最長(zhǎng)，因此從t3到t4過程中彈簧由伸長(zhǎng)狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；由圖可知t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，總動(dòng)能最小，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，此時(shí)彈性勢(shì)能最大，t1時(shí)刻彈簧處于壓縮狀態(tài)，t3時(shí)刻彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)．故C正確；在t2時(shí)刻A的速度為：vA=-1m/s，B的速度為：vB=2m/s，根據(jù)m1：m2=1：2，結(jié)合，得：Ek1：Ek2=1：8，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。