Question

如圖所示，兩個相同的帶等量正電的圓環正對放置，電荷均勻分布．O₁O₂為兩圓心的連線，P為O₁O₂的中點．一質量為m、帶電量為-q的點電荷以初速度v₀從O₁點沿O₁O₂方向射出，恰能到達P點．不計重力，則點電荷-q克服電場力做的功為

 

．若將-q換成+q，質量不變，仍以初速度v₀從O₁點沿O₁O₂方向射出，則點電荷+q到達P點時的速度大小為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，O₁P的電場強度方向從P到O₁，在帶正電粒子在兩個相同的帶等量正電的圓環產生電場中，在電場阻力作用下，根據動能定理可知，電場力做負功導致動能的減小；當負電粒子射入時，電場力做正功，則動能增加，因此這兩種情況下的電場力做功相等，即可求解．

解答：解：由題意可知，O₁P的電場強度方向從P到O₁，在帶正電粒子在兩個相同的帶等量正電的圓環產生電場中，在電場阻力作用下，根據動能定理可知，電場力做負功導致動能的減小，則有-W=0-

1

2

m

v

2 0

，解得克服電場力做的功為

1

2

m

v

2 0

；
當換成負電粒子時，根據動能定理可知，W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，由以上兩式可知，v=

2

v0
故答案為：

1

2

m

v

2 0

；

2

v0

點評：考查非勻強電場中，電場力做功如何求解，并利用動能定理，注意電場力做功的正負．