Question

如圖16-2-10所示，兩條平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面.兩導(dǎo)軌間距為l，左端接一電阻R，右端接一電容器C，其余電阻不計(jì).長為2l的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置.從ab與導(dǎo)軌垂直開始，以a為圓心沿順時(shí)針方向以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)90°的過程中，通過電阻R的電荷量是多少？

圖16-2-10

Answer 1

2Bl²ωC+

以a為圓心ab沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至60°時(shí)，導(dǎo)體有效切割邊最長為2l,故此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢也最大，且為E=B·2l·ω=B(2l)²ω
此時(shí)電容器被充電Q₁=CE=2Bl²ωC
在從60°旋轉(zhuǎn)到90°的過程中，電容器放電，
在這一過程中通過R的電荷量Q₂=
帶電荷量Q₁將全部通過電阻R，故整個(gè)過程中通過R的總電荷量為Q=Q₁+Q₂=2Bl²ωC+ .