Question

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內，與長CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場。電場強度E=40N／C，方向豎直向上，磁場的磁感應強度B=1.0T，方向垂直紙面向外。兩個質量均為m=2.0×10^-6kg的小球和，球不帶電，球帶q=1.0×10^-6C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到D點與球發生正碰，碰后兩球粘合在一起以速度飛入復合場中，最后落在地面上的P點。己知小球在水平面上運動時所受的摩擦阻力，取g=10m／s²。、均可作為質點。求：   
(1) 與b碰前a的速度
(2) 水平面離地面的高度
(3) 從小球開始釋放到落地前瞬間的整個運動過程中，系統損失的機械能。

Answer 1

（1）（2）（3）

設a球到D點時的速度為，從釋放至D點，

根據動能定理     （5分）
解得:         （2分）
（2）（8分）兩球進入復合場后，由計算可知兩球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，軌跡示意圖如右圖所示          （2分）
洛倫茲力提供向心力  （3分）
由圖可知                  （2分）
解得           （1分）
（3）（5分）系統損失的機械能
   (3分)
或
解得                （2分）