Question

如圖（甲）所示，兩光滑導軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成，相互平行放置，兩導軌相距L＝lm ，傾斜導軌與水平面成θ＝30°角，傾斜導軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強磁場區I中，I區中磁場的磁感應強度B₁隨時間變化的規律如圖（乙）所示，圖中t₁、t₂未知。水平導軌足夠長，其左端接有理想的靈敏電流計G和定值電阻R＝3Ω，水平導軌處在一豎直向上的勻強磁場區Ⅱ中，Ⅱ區中的磁場恒定不變，磁感應強度大小為B₂＝1T ，在t＝0時刻，從斜軌上磁場I 區外某處垂直于導軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質量m＝0.1kg，電阻r＝2Ω，棒下滑時與導軌保持良好接觸，棒由斜軌滑向水平軌時無機械能損失，導軌的電阻不計。若棒在斜面上向下滑動的整個過程中，靈敏電流計G的示數大小保持不變，t₂時刻進入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。（g取10m/s²）求：
（1）磁場區I在沿斜軌方向上的寬度d；
（2）棒從開始運動到剛好進入水平軌道這段時間內ab棒上產生的熱量；
（3）若棒在t₂時刻進入水平導軌后，電流計G的電流大小I隨時間t變化的關系如圖（丙）所示（I₀未知），已知t₂到t₃的時間為0.5s，t₃到t₄的時間為1s，請在圖（丁）中作出t₂到t₄時間內外力大小F隨時間t變化的函數圖像。

Answer 1

（1）d=0.625m（2）0.375J（3）

解析