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如圖所示，光滑圓弧軌道與光滑斜面在B點平滑連接，圓弧半徑為R=0.4m，一半徑很小、質量為m=0.2kg的小球從光滑斜面上A點由靜止釋放，恰好能通過圓弧軌道最高點D，g取10m/s²。求：
（1）小球最初離最低點C的高度h；
（2）小球運動到C點時對軌道的壓力大小F_N。

解：（1）設小球在D點時速度為v_D，則有 mg=mv²_D/R 得v_D=2m/s
由A點運動到D點，機械能守恒，則有mg(h-2R)=mv²_D/2 得h=1m
（2）由A點運動到C點，機械能守恒，則有mgh=mv²_C/2
在C點，由向心力公式得F_N-mg=mv²_D/R 解得F_N=12N
由牛頓第三定律得小球在C點時對軌道的壓力為12N。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?安徽模擬）如圖所示，在E=1×10³V/m的豎直勻強電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場線平行，P為QN圓弧的中點，其半徑R=40cm，一帶正電q=10^-4C的小滑塊質量m=10g，與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.15，位于N點右側1.5m處，取g=10m/s²，求：
（1）要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q，則滑塊應以多大的初速度v₀向左運動？
（2）這樣運動的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是放置在豎直平面內的游戲滑軌，有一質量m=2kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細均勻的滑桿組成：水平直軌道AB；傾斜直軌道CD，長L=6m，與水平面間的夾角θ=37⁰；半徑R₁=1m的圓弧軌道APC；半徑R₂=3m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點分別為A、B、D、C，E為最低點．傾斜直軌道CD與小球間的動摩擦因數為μ=5/32，其余部分均為光滑軌道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．現讓小球從AB的正中央以初速度V₀=10m/s開始向左運動，問：
（1）第一次經過E處時，軌道對小球的作用力為多大？
（2）小球第一次經過C點時的速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?南昌模擬）如圖所示，固定在豎直平面內的光滑圓弧軌ABCD，其A點與圓心等高，D點為軌道最高點．DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面．今使小球自A點正上方某處由靜止釋放，且從A點進入圓軌道運動，只要適當調節釋放點的高度．總能保證小球最終通過最高點D，則小球在通過D點后（　　）

A．一定會落到水平面AE上

B．一定會再次落到圓軌道上

C．可能會落到水平而AE上

D．落點到A點的距離與h有關

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?佛山一模）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進入該軌道，沿軌道內側運動，從E滑出該軌道進入EF水平軌道．a、b為兩完全相同的小球，a球由靜止從A點釋放，在C處與b球發生彈性碰撞．已知AB長為5R，CD長為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數均為0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R．求：
（1）a球滑到斜面底端C時速度為多大？a、b球在C處碰后速度各為多少？
（2）要使小球在運動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R′應該滿足什么條件？若R′=2.5R，兩球最后所停位置距D（或E）多遠？注：在運算中，根號中的數值無需算出．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾斜粗糙軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連，小球可以從D進入該軌道，沿圓軌道內側運動．小球從A點靜止釋放，已知AB長為5R，光滑水平軌道CD足夠長，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.5R，小球與斜軌AB間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）a球滑到C點時的速度Vc；
（2）要使小球在運動過程中不脫離豎直圓軌道，求圓軌道的半徑R’應該滿足的條件．

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