Question

【題目】一輕彈簧左側固定在水平臺面上的A點，自然狀態右端位于O點。用質量為4m的物塊將彈簧壓縮到B點（不拴接），釋放后，物塊恰好運動到O點。現換質量為m的同種材質物塊重復上述過程，物塊離開彈簧后將與平臺邊緣C處靜止的質量為km的小球正碰，碰后小球做平拋運動經過t=0.4s擊中平臺右側傾角為θ=45°的固定斜面，且小球從C到斜面平拋的位移最短。已知物塊與水平臺面間的動摩擦因數μ=0.64，LBO=2Loc=0.5m，不計空氣阻力，滑塊和小球都視為質點，g取10m/s2。求：

(1)物塊m與小球碰前瞬間速度的大小；

(2)k的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）1≤k≤3

【解析】

(1)用質量為4m的物塊將彈簧壓縮到B點（不拴接），釋放后，物塊恰好運動到O點，由能量守恒，彈簧的彈性勢能

質量為m的同種材質物塊重復上述過程，由能量守恒

解得物塊m與小球碰前瞬間速度的大小

(2) C到斜面平拋且位移最小，則位移的偏向角為45°，由平拋

解得

若二者發生彈性碰撞，則

得

k1=3

若二者發生完全非彈性碰撞，則

得

k2=1

k的可能值為

1≤k≤3