Question

在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中，取正交坐標系O-xyz（z軸正方向豎直向上）如圖所示，已知電場方向沿z軸正方向，大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應強度大小為B．重力加速度為g，問：一質量為m、帶電量為+q的質點從原點出發能否在坐標軸（ x、y、z ）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、E、B、v及g應滿什么關系？若不能，說明理由．

Answer 1

分析：根據正電荷受到的電場力與電場線方向相同，受到洛倫茲力與磁場方向相垂直，結合受力平衡條件，即可求解．

解答：解：已知帶電質點受電場力的方向沿z軸正方向，大小為qE；質點受重力的方向沿z軸負方向，大小為mg
（1）若質點在x軸上做勻速運動，則它受到的洛侖茲力
必沿x軸正方向或負方向，即有：
qvB+qE=mg 或qE=mg+qvB
（2）若質點在y軸上做勻速運動，則它受到的洛侖茲力必為零，即有：
qE=mg 
（3）若質點在z軸上做勻速運動，則它受到的洛侖茲力必平行于x軸，而電場力和重力都平行于z軸，三力的合力不可能為零，
即質點不可能在z軸上做勻速運動．
答：理由如上．

點評：考查正電荷受到的電場力與洛倫茲力的方向，掌握左手定則的應用，注意與右手定則的區別．同時理解受力平衡條件的應用．