Question

如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道ABC，半徑為R=0.5m，軌道在C處與粗糙的水平面相切，在D處有一質量m=1kg的小物體壓縮著彈簧，在彈力的作用下以一定的初速度水平向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數為0.25，物體通過C點后進入圓軌道運動，恰好能通過半圓軌道的最高點A，最后又落回水平面上的D點（g=10m/s²,不計空氣阻力），

求：(1)物體到C點時的速度 ;

（2）彈簧對物體做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）5m/s（2）15J

【解析】

試題分析：（1）物體恰好通過A點有：mg=m 

得v_A=m/s

物塊由C到A過程有：mg2R+mv_A²=mv_C²

v_C=5m/s

(2) 物體從A到D做平拋運動有2Ｒ=gt²

所以  S_CD=v_At=1m

物塊由D到C過程有W-μmg S_CD =mv_C²

W=15J

考點：此題考查的物理模型有圓周運動、平拋運動；考查的規律是牛頓第二定律及機械能守恒定律。