Question

 （12分） 20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空這一全新活動領(lǐng)域。據(jù)報(bào)道，我國預(yù)計(jì)在2007年發(fā)射“嫦娥一號”。“嫦娥一號”將在距離月球表面高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動，成為月球的人造衛(wèi)星。已知萬有引力恒量為G，月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，問：

⑴ 月球的質(zhì)量多大？

⑵“嫦娥一號”環(huán)繞月球運(yùn)行的線速度多大？

⑶“嫦娥一號”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多長？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）由題意得  　　　mg_０=        

                        M=g₀R²/G    

（2）設(shè)“嫦娥一號”環(huán)繞月球運(yùn)行的速度為v，

由，得v=＝  

       (3) “嫦娥一號”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期　T=　

由以上三式得　　　T=2π(R+h)