Question

“10米折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質．測定時，在平直跑道上，受試者以站立 式起跑姿勢站在起點（終點）線前，聽到起跑的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時．受試者到達折返線處，用手觸摸折返線處的物體（如木箱）后，再轉身跑向起點（終點）線，當胸部到達起點（終點）線的垂直面時，測試員停止計時，所用時間即為“10米折返跑”的成績，如圖所示．設受試者起跑的加速度為4m/s²，運動過程中的最大速度為4m/s，快到達折返線處時需減速到零，減速的加速度為8m/s²，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線．求該受試者“10米折返跑”的成績為多少？

Answer 1

分析：根據速度時間公式和平均速度公式求出受試者加速階段、減速階段的時間和位移，從而求出勻速運動的時間．返回時再求出加速的時間和位移，再求出勻速運動的時間，所有時間的總和為折返跑的成績．

解答：解：對受試者，由起點（終點）線向折返線運動的過程中
加速階段：t₁=

vmax

a1

=1 s；
s₁=

1

2

v_maxt₁=2 m
減速階段：t₃=

vmax

a2

=0.5 s；
s₃=

1

2

v_maxt₃=1 m
勻速階段：t₂=

s-(s1+s3)

vmax

=1.75 s
由折返線向起點（終點）線運動的過程中
加速階段：t₄=

vmax

a1

=1 s；
s₄=

1

2

v_maxt₄=2 m
勻速階段：t₅=

s-s4

vmax

=2 s
受試者“10米折返跑”的成績為：
t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=6.25 s．
答：受試者“10米折返跑”的成績為6.25s．

點評：解決本題的關鍵搞清受試者的運動規律，根據運動學公式求出每一段過程的運動時間，從而求出總時間．