Question

【題目】滑沙運(yùn)動(dòng)起源于非洲，是一種獨(dú)特的體育游樂(lè)項(xiàng)目，現(xiàn)在我國(guó)許多地方相繼建立了滑沙場(chǎng)，滑沙已成為我國(guó)很受歡迎的旅游項(xiàng)目。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)沿斜坡由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)員與滑沙板的總質(zhì)量為60kg，滑沙板與沙子間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.5，坡面AB的長(zhǎng)度為100m，坡面的傾角=370（sin370=0.6，cos370=0.8）。

求：（1）運(yùn)動(dòng)員在坡底B處的速度大��；

（2）運(yùn)動(dòng)員在水平沙道上還能滑行的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）4s

【解析】

試題（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑沙板在斜坡上進(jìn)行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；

沿斜面方向：

垂直斜面方向：，其中：，解得：

由，解得：

（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑沙板在水平沙道上進(jìn)行受力分析，如圖

水平向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：

水平方向：，豎直方向：

其中：，解得：

人向右勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有