Question

【題目】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測得單擺擺角小于5°，完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用游標卡尺測得擺球直徑為d：

（1）用上述物理量的符號寫出重力加速度的一般表達式g=_______________；

（2）從下圖可知，擺球直徑d的讀數為__________cm；

（3）實驗中有個同學發現他測得重力加速度的值偏大，其原因可能是__________。

A.以擺線長為擺長來計算

B.單擺所用擺球質量太大

C.把n次全振動時間誤當成(n+1)次全振動時間

D.懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了

Answer 1

【答案】 1.240 C

【解析】

（1）[1]單擺擺角小于5°，擺角足夠小，單擺的運動可以看成簡諧運動，完成n次全振動的時間為t，則單擺的周期為

小球大小不能忽略，所以擺長是繩長L加上小球的的半徑長度，即

由單擺周期公式

聯立可解得重力加速度為

（2）[2]游標卡尺的主尺的讀數是12mm，游標尺是20分度的，每一小格與標準長度相差

游標尺上第8個刻度與主尺上某一刻度對齊，則游標尺的讀數為

則游標尺的讀數為

12+0.40mm=12.40mm=1.240cm

（3）[3]由（1）問可知重力加速度為

A．以擺線長作為擺長來計算，則L的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏小，故A錯誤；

B．重力加速度的測量值與擺球質量無關，B錯誤；

C．把n次全振動時間誤當成(n+1)全振動的時間，用的全振動次數多了，即上式中的n大了，導致根據重力加速度的測量值偏大，故C正確；

D．懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了，故L的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏小，故D錯誤。

故選C。