Question

一帶正電的小球，系于長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的輕線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E.已知電場(chǎng)對(duì)小球的作用力的大小等于小球的重力.現(xiàn)先把小球拉到圖3-1-6中的P₁處，使輕線拉直，并與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球.已知小球在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突變?yōu)榱悖�水平分量沒(méi)有變化，則小球到達(dá)與P₁點(diǎn)等高的P₂點(diǎn)時(shí)速度的大小為（    ）

圖3-1-5

A.               B.           C.2               D.0

Answer 1

解析：小球釋放后至輕線被拉緊前受水平向右的大小等于重力的電場(chǎng)力和向下的重力作用,其合力大小F= mg,方向與水平方向成45°角向右下方,小球釋放后即沿該方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),直至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)輕線被拉直.由于輕線的拉力作用,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的瞬間,豎直方向速度突變?yōu)榱?只有水平方向速度v_x=.

    從最低點(diǎn)到P₂點(diǎn),小球?qū)⒀匕霃綖閘的圓周運(yùn)動(dòng),只有重力和電場(chǎng)力做功.由動(dòng)能定理得:

-mgl+qEl=mv₂²-mv_x²

又mg=qE,解得v₂=v_x=,即B正確.

答案：B