Question

如圖所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，靜止在光滑水平面上，當小車固定時，從A點由靜止滑下的物體到C點恰好停止．如果小車不固定，物體仍從A點靜止滑下，則（　　）

A、還是滑到C點停住

B、滑到BC間某處停住

C、兩次由于摩擦生的熱一樣多

D、第一次由于摩擦生的熱比第二次多

Answer 1

分析：小車固定時，小球下滑過程中重力勢能轉化為因克服摩擦產生的內能，當小車不固定時，根據水平方向動量守恒和功能關系比較與第一種情況下的產生內能的大小即可正確得出結果．

解答：解：小車固定時，根據能量守恒可知，小球下滑過程中重力勢能轉化為因摩擦產生的內能，設小球離BC高度為h，BC部分長度為L，與BC摩擦力為f，此時有：Q₁=mgh=fL       ①
當小車不固定時，假設物塊不會從車上滑下來，根據系統水平方向動量守恒可知最終小車和物塊均靜止，再根據能量守恒可知，物塊的重力勢能全部轉化為因克服小車與木塊之間的摩擦而產生的內能，此時有：Q₂=mgh=fL₁     ②
由①②可知：Q₁=Q₂，L₁=L，故兩次產生熱量一樣，物塊還是滑到C點停住，故BD錯誤，AC正確．
故選AC．

點評：正確分析兩種情況的相同與不同，根據功能關系和動量守恒正確列方程求解．