Question

如圖所示，a、b是一個點電荷形成的電場中同一等勢面上的兩點，c、d是另一等勢面上的兩點。實線acb和adb分別是甲、乙兩帶電粒子的運動軌跡。已知兩粒子在a點具有相同的動能，下列判斷中正確的是(     )

A．甲粒子經過c點時與乙粒子經過d點時具有相同的動能

B．甲、乙兩個粒子帶異種電荷

C．若取無窮遠處為零電勢，則甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能

D．兩粒子經過b點時具有相同的電勢能

Answer 1

BC

試題分析：根據軌跡判定電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，可知兩粒子在從a向b運動過程中電場力做功情況．根據虛線為等勢面，可判定acb、adb曲線過程中電場力所做的總功為0．
甲粒子從a到c和乙粒子從a到d，，但甲、乙兩粒子帶異種電荷，所以甲粒子從a到c電場力做功與乙粒子從a到d電場力做功不等，所以甲粒子經過c點時的動能不等于乙粒子經過d點時的動能，A錯誤
由圖可知電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，故兩粒子的電性一定不同．故B正確．
設無窮遠處電勢為零，在點電荷+Q的電場中，，由于甲帶負電，乙帶正電，
根據電勢能，所以甲粒子經過c點時的電勢能小于0，乙粒子經過d點時的電勢能大于0，所以甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能．C正確，
根據電勢能，所以兩粒子在b點的電勢能不可能相同，D錯誤
點評：根據軌跡判定“電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力”是解決本題的突破口．
要注意電勢能，電荷，電勢都有正負．