Question

【題目】如圖，點(diǎn)O、a、c在同一水平線上，c點(diǎn)在豎直細(xì)桿上．一橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，水平伸直(無彈力)時(shí)，另一端恰好位于a點(diǎn)，在a點(diǎn)固定一光滑小圓環(huán)，橡皮筋穿過圓環(huán)與套在桿上的小球相連．已知b、c間距離小于c、d間距離，小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，且其彈力跟伸長(zhǎng)量成正比．小球從b點(diǎn)上方某處釋放，第一次到達(dá)b、d兩點(diǎn)時(shí)速度相等，則小球從b第一次運(yùn)動(dòng)到d的過程中(　　)

A. 在c點(diǎn)速度最大

B. 在c點(diǎn)下方某位置速度最大

C. 重力對(duì)小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

D. 在b、d兩點(diǎn)，摩擦力的瞬時(shí)功率大小相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、B、設(shè)b點(diǎn)關(guān)于c點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為e點(diǎn)，若小球在c點(diǎn)的速度最大，則由對(duì)稱性可知小球由b點(diǎn)到c點(diǎn)克服摩擦力做功等于由c點(diǎn)到e點(diǎn)克服摩擦力做功，由功能關(guān)系知，小球到達(dá)e點(diǎn)時(shí)的速度與b點(diǎn)速度相等，實(shí)際上b、d兩點(diǎn)的速度相等，所以速度最大的位置在c點(diǎn)的下方，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

C、小球第一次從b點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中，設(shè)Wf為小球克服摩擦力做的功，ΔEp為橡皮筋彈性勢(shì)能的變化量，橡皮筋在d點(diǎn)處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，ΔEp>0，由功能關(guān)系得WG＝Wf＋ΔEp，故重力做的功大于小球克服摩擦力做的功，選項(xiàng)C正確；

D、橡皮筋穿過圓環(huán)與套在桿上的小球相連，則小球第一次從b點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中橡皮筋在水平方向的伸長(zhǎng)量相等，由平衡條件知小球受到與桿之間的彈力不變，故小球受的摩擦力不變，小球在b、d兩點(diǎn)的速度相等，由P＝Fv知，在b、d兩點(diǎn)摩擦力的瞬時(shí)功率大小相等，選項(xiàng)D正確．

故選BCD.