Question

如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.20T，OCA金屬導軌
與OA金屬直導軌分別在O點和A點接一阻值為R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω體積可忽
略的定值電阻，導軌OCA的曲線方程為 y=1.0sin（m)，金屬棒ab平行于y 軸，
長為1.5m，以速度v="5.0" m/s水平向右勻速運動（b點始終在Ox軸上），設金屬
棒與導軌接觸良好,摩擦不計，電路中除了電阻R₁和R₂外，其余電阻均不計，求：

（1）金屬棒在導軌上運動時R₁的最大功率
（2）金屬棒在導軌上從x=0到x=3m的運動過程中，外力必須做的功。

Answer 1

（1）W（2）0.15J

（1）感應電動勢最大值：

E=By_mv=0.20×1.0×5.0=1V--------------（3分）
P₁===W--------------（3分）
(2)ab從x=0到x=3m的運動過程中產生的感應電動勢：
e=Byv=Bv1.0 sin="1.0" sin (V)
所以e按正弦規律變化---------------（2分）
E==V-------------（2分）
 
t===0.6s-------------（2分）
 
W=t=×0.6==0.15J-------------（2分）