Question

【題目】宇航員乘坐航天飛船，在距月球表面高度為H的圓軌道繞月運行。經過多次變軌最后登上月球。宇航員在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鉛球從高度為h處同時以速度v0做平拋運動，二者同時落到月球表面，測量其水平位移為x。已知引力常量為G，月球半徑為R，則下列說法不正確的是（ ）

A. 月球的質量

B. 在月球上發射衛星的第一宇宙速度大小

C. 月球的密度

D. 有一個衛星繞月球表面運行周期

Answer 1

【答案】C

【解析】

物體做平拋運動，根據分運動公式列式求解重力加速度，在月球表面，不計月球自傳時，重力等于萬有引力，列式求解即可；

飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運動，重力提供向心力，列式求解即可。

A、設平拋運動落地時間為t，根據平拋運動規律
水平方向：
豎直方向：

解得月球表面重力加速度為：

在月球表面忽略地球自轉時有：
解得月球質量：，故選項A正確；

B、在月球表面運動的衛星的第一宇宙速度為，由萬有引力定律提供向心力得到：，解得：，故選項B正確；

C、根據密度公式可以得到：，故選項C錯誤；

D、根據公式可以得到衛星繞月球表面運行的周期：，故選項D正確。