Question

【題目】滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）。某次運動中，在水平牽引力的作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（如圖所示），滑板做勻速直線運動，相應的k=54 kg/m，人和滑板的總質量為108 kg，試求：（重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力）

（1）水平牽引力F的大小；

（2）滑板的速率。

Answer 1

【答案】（1）810 N （2）5 m/s

【解析】試題分析：對滑板和人整體受力分析，然后運用共點力平衡條件列式求解；根據平衡條件求出支持力后，根據題中的支持力和速度關系公式求解滑板的速率；

（1）以滑板和人為研究對象，其受力如圖所示，因為滑板做勻速直線運動，所以N與F的合力與重力是一對平衡力，所以有

由幾何知識得

聯立解得：F=810N

（2）因為，解得