Question

如圖所示，分別用兩個恒力F₁和F₂先后兩次將質量為m的物體從靜止開始，沿著同一個粗糙的固定斜面由底端推到頂端，第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，兩次所用時間相同．在這兩個過程中（ ）

A．F₁和F₂所做功相同
B．物體的機械能變化相同
C．F₁和F₂對物體的沖量大小相同
D．物體的加速度相同

Answer 1

【答案】分析：兩物體均做勻加速直線運動，在相等的時間內沿斜面上升的位移相等，但斜面對物體的摩擦力不同，所以推力做功不同．
解答：解：A、D、由公式x=at² 得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，則物體到達斜面頂端時速度相同，動能相同，根據動能定理得知，總功相等．由圖示分析可知，第一個物體所受的摩擦力小于第二個物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不同，重力做功相同，則F₁和F₂所做功不同．故A錯誤，D正確．
B、物體末速度相同，又由于處于相同的高度，所以兩物體機械能變化相同，故B正確
C、設斜面的傾角為θ，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，則根據牛頓第二定律得：
    第一個物體：F₁-μmgcosθ-mgsinθ=ma，
    第二個物體：F₁cosθ-μ（F₂sinθ+mgcosθ）+mgsinθ=ma，
得到，F₁＜F₂，根據沖量的公式I=Ft，t相同，則F₁和F₂對物體的沖量大小不同．故C錯誤．
故選BD
點評：由物體的運動特征判斷出物體機械能的增量關系，結合本題功能關系：除重力以外的合力對物體做功等于機械能的增量，不難看出結果