Question

如圖所示，兩條光滑金屬直導(dǎo)軌（不計(jì)電阻）平行地放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌之間接有電源，電源電動勢為6V，內(nèi)阻不計(jì). 質(zhì)量為0.5 Kg、長為0.5m、電阻為2的直導(dǎo)體ab與斜面底端平行，放置在兩條光滑金屬直導(dǎo)軌上，要求導(dǎo)體ab靜止在斜面上. g取10m/s²（）求：

（1）若磁場方向豎直向上，則磁感強(qiáng)度為多大?

（2）若要求磁感強(qiáng)度最小，則磁感強(qiáng)度大小和方向如何?

Answer 1

（1）若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)體受力情況如圖所示。

由平衡條件得

       在水平方向上F－Nsinθ=0

       在豎直方向上mg－Ncosθ=0

其中F=BIL

聯(lián)立可得：B=mgtanθ/IL=2.5T 

（2）若要求磁感強(qiáng)度最小，則一方面應(yīng)使磁場方向與通電導(dǎo)體垂直，同時(shí)另一方面調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小。

   

如圖所示，由力的矢量三角形討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對應(yīng)磁感強(qiáng)度最小，設(shè)其值為B_min，則：B_minIL=mgsinθ，

B_min=mgsinθ/IL=2.0T．

根據(jù)左手定則判定知，該磁場方向垂直斜面向上