Question

【題目】2018年2月在平昌冬奧會中，我國運動員李馨參加了兩項越野滑雪的比賽，成績有所突破如圖所示，某次滑雪訓練，如果該運動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F=75N而從靜止向前滑行，其作用時間為t1=1.0s。撤除水平推力F后經過t2=2.0s，她第二次利用滑雪杖對面的作用獲得同樣的水平推力，第二次利用滑雪杖對雪面的作用距離與第一次相同已知該運動員連同裝備的總質量為m=60kg，在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff=15N運動員可視為質點，不考慮空氣阻力。求：

(1)運動員第一次利用滑雪杖對雪面作用后的速度大小及這段時間內的位移大小；

(2)運動員第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據牛頓第二定律求出利用雪仗作用時的加速度,根據速度時間公式求出第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小，根據位移與時間關系求出這段時間內的位移；根據牛頓第二定律求出撤去推力后的加速度,結合速度時間公式求出2s后的速度,根據速度位移公式求出雪仗第2次對雪面作用后的速度,再結合速度位移公式求出第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。

（1）運動員在雪道上用滑雪杖對雪面作用時

根據牛頓第二定律：

解得加速度為：
t1=1.0s時的速度為：
這段時間內的位移：
(2)無雪仗后，運動員減速，根據牛頓第二定律：

解得加速度為：
撤除水平推力F后經過2s時的速度為：
第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力，作用距離與第一次相同，

則有：
解得：
此后在水平方向僅受摩擦力作用做勻減速運動,滑行的最大距離為：

解得：