Question

如圖，表示兩列同頻率相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm（且在圖示范圍內振幅不變）．波速為2m/s，波長為0.4m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法正確的是（ ）

A．A、C兩點是振動減弱點
B．E點是振動加強點
C．B、D兩點在該時刻的豎直高度差4cm
D．t=0.05s時，E點離平衡位置的位移大小2cm

Answer 1

【答案】分析：兩列波相遇時振動情況相同時振動加強，振動情況相反時振動減弱．兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．同一介質里，波速是相同，則波長與頻率成反比．
解答：解：如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷．波速為2m/s，波長為0.4m，由v=λf及f=得：T=0.2s．
A、A、C兩點均是波峰與波谷相遇點，所以振動減弱點，故A正確；
B、B點是波谷與波谷相遇點，而D兩點是波峰與波峰相遇點，均屬于振動加強區．所以BD連線上也是振動加強區，則E點是振動加強點，故B正確；
C、B點是波谷與波谷相遇點，則此刻相對平衡的豎直高度為4cm，而D兩點是波峰與波峰相遇點，則此刻相對平衡的豎直高度為4cm，所以B、D兩點在此刻的豎直高度差為8cm．故C錯誤；
D、圖為相干水波在t=0時刻的疊加情況，由v=λf及f=得：T=0.2s．則再經過t=0.05s時，即為周期，E點是波峰與波峰相遇，所以離開平衡位置的位移大小為4cm．故D錯誤；
故選：AB．
點評：波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾．例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．