Question

（2013?南通二模）B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

CD

．
A．物體做受迫振動等于其固有頻率
B．機械波都具有偏振現象
C．全息照相是利用了激光具有很好的相干性
D．愛因斯坦相對論認為時間和空間概念具有相對意義
（2）雨后彩虹是太陽光經過天空中小水珠折射后形成的，太陽光經過小水珠折射后某色光的光路如圖所示，虛線是入射光和折射光線延長線，α是兩虛線夾角．由于太陽光是復色光，而水對不同色光折射率不同，光頻率越高，折射率越大．則

紅

色光在水珠中的傳播速度最大；紅光和紫光經過小水珠折射后，α_紅

＞

（選填“＞”、“=”或“＜”）α_紫．
（3）如圖所示，x軸上波源A在t=0時刻開始做簡諧運動，位移隨時間變化關系是圖中的正弦曲線，波沿x軸正方向傳播，AB間的距離為8m，在t=3.6s時刻質點B剛好完成了5次全振動．求：
①波傳播速度v．
②質點B在3.6s內通過的總路程s．

Answer 1

分析：（1）物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率．橫波才能產生偏振現象．利用光的干涉來制成全息照片．愛因斯坦相對論認為時間和空間概念具有相對意義．
（2）折射率與光速的關系為v=

c

n

，折射率越大，光速越小，相同的入射角，介質對這種色光的偏折角越大．
（3）①由圖讀出周期T，在t=3.6s時刻質點B剛好完成了5次全振動，振動的時間為t_B=5T，振動從A傳到B的時間為t-t_B，傳播距離為△x=8m，由公式v=

△x

△t

求波速．
②質點振動一個周期內通過的路程是四個振幅，即s₀=4A，即可求出質點B在3.6s內通過的總路程s．

解答：解：（1）A、物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與固有頻率無關．故A錯誤．
B、只有橫波才能產生偏振現象．故B錯誤．
C、全息照相是利用了激光的相干性來制作照片．故C正確．
D、愛因斯坦相對論認為時間和空間是相對的，與物體運動的速度有關．故D正確．
故選CD
（2）水對不同色光折射率不同，光頻率越高，折射率越大．紅光的折射率最小，由v=

c

n

，知紅色光在水珠中的傳播速度最大；入射角相同時，紅光和紫光經過小水珠折射后，
設第一次折射時入射角為i，折射角為r，則由幾何關系得：

α

2

=r-（i-r）=2r-i，得α=4r-2i．紅光的折射角最大，則α最大，則有α_紅＞α_紫．
（3）①由圖知，該波的周期為T=0.4s，則各個振動質點的振動周期也為T=0.4s
B完成5次全振動時間t_B=5T=2s
波速為v=

△x

△t

=

△x

t-tB

=

8

3.6-2

=5m/s
②質點振動一個周期內通過的路程s₀=4A=4×5cm=20cm
則質點B在3.6s內通過的總路程s=5s₀=100cm
故答案為：
（1）CD
（2）紅，＞
（3）①波速為5m/s．②質點B在3.6s內通過的總路程s是100cm．

點評：本題考查了振動與波動部分：受迫振動、偏振、干涉、相對論基本原理，以及幾何光學、波動圖象等等知識．屬于基礎題．