Question

在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，某同學在打出的紙帶上取A、B、C、D、E、F六個計數點（每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出）．從每一個計數點處將紙帶剪開，分成五段，依次用a、b、c、d、e表示，將這五段紙帶由短到長緊靠依次粘在x0y坐標系中，紙帶不重疊．
（1）若在x0y坐標系中作出一條圖線，如圖一所示實斜線，由此可判斷紙帶做

 

直線運動．（填“勻速”、“勻加速”或“勻減速”
（2）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則加速度為

 

m/s²．

Answer 1

分析：使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．

解答：解：（1）由于紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，也就是說圖中a段紙帶高度代表0.05s時的瞬時速度，b紙帶高度代表0.15s時的瞬時速度，c紙帶高度代表0.25s時的瞬時速度，d的高度代表0.35s時的瞬時速度，e代表0.45s時的瞬時速度，所以在xoy坐標系中y軸相當于v軸，x軸相當于t軸，在x0y坐標系中作出一條直線，即v-t圖象是一條傾斜的直線，由此可判斷紙帶做勻加速運動．
（2）a段紙帶的長度為2.0cm，解得0.05s末的速度v_N=0.2m/s；
e段紙帶的長度為10.0cm，解得0.45s末的速度：v₂=

10cm

0.1s

=1m/s
所以加速度：a=

△v

△t

=

v2-vN

0.45-0.05

=2.0m/s²，
故答案為：（1）勻加速  （2）2.0

點評：紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．