Question

【題目】荷蘭某研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計劃．登陸火星需經歷如圖所示的變軌過程，已知引力常量為G，則下列說法正確的是

A.飛船在軌道上運動時，運行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ

B.飛船在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能

C.飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度反方向噴氣

D.若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運動的角速度，可以推知火星的密度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根據開普勒第三定律，可知，飛船在軌道上運動時，運行的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。故A正確。
BC．飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度方向噴氣，從而使飛船減速到達軌道Ⅰ，則在軌道Ⅰ上機械能小于在軌道Ⅱ的機械能。故BC錯誤。

D．據萬有引力提供圓周運動向心力，火星的密度為：。聯立解得火星的密度：

故D正確。