Question

【題目】如圖為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，轉動的角速度ω=10π rad/s，線圈的匝數N=10匝、電阻r=1Ω，線圈所圍面積S=0.1m2．線圈的兩端經滑環和電刷與阻值R=9Ω的電阻相連，勻強磁場的磁感應強度B=1T．在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，（取3.14， 取10）則：

(1)從圖示位置開始計時，寫出通過R的電流的瞬時表達式；

(2)若在R兩端接一個交流電壓表，它的示數為多少？

(3)線圈從圖示位置轉過 過程中，通過R的電荷量q為多少？

Answer 1

【答案】(1) i=Imcosωt=3.14cos31.4t A(2)20V(3)0.1C

【解析】

(1)感應電動勢的最大值為：

Em=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V

感應電流的最大值為：

電流的瞬時表達式為：

i=Imcosωt=3.14cos31.4t A

(2)電流的有效值為：

電阻R兩端電壓有效值為：

U=IR

聯立得電壓表示數為：

U=20V

(3)通過R的電荷量為：

又：

所以

代入數據解得：

q=0.1C