Question

（B類題）我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來宇航員將登上月球．假如宇航員的質量為m，他在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，引力恒量為G，則宇航員在月球上的“重力”為

 

；月球的密度為

 

．

Answer 1

分析：根據單擺周期公式列出等式表示出月球表面重力加速度．
根據萬有引力等于重力求出月球的質量．
根據密度公式求出月球的密度

解答：解：根據單擺周期公式列出等式：
T=2π

l g

得：g=

4π2l

T2

 
則宇航員在月球上的“重力”為m

4π2l

T2

根據月球表面萬有引力等于重力得：

GMm

r2

=mg   ①
月球的密度為ρ=

M

V

   ②
由①②得：ρ=

3πl

GrT2

故答案為：m

4π2l

T2

，

3πl

GrT2

．

點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．
根據題目要求解的物理量，可以反過來解決所要求解的物理量．