Question

【題目】如圖所示，質量為M的小車的表面由光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一質量為m的球，球與水平面的接觸點為a，與斜面的接觸點為b，斜面傾角為θ。當小車和球一起在水平桌面上做直線運動時，下列說法正確的是（　　）

A.若小車勻速運動，則球對斜面上b點的壓力大小為mgcosθ

B.若小車勻速運動，則球對水平面上a點的壓力大小為mgsinθ

C.若小車向左以加速度gtanθ加速運動，則球對水平面上a點無壓力

D.若小車向左以加速度gtanθ加速運動，則小車對地面的壓力小于（M+m）g

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．小車和球一起勻速運動時，小球受到豎直向下的重力和水平面對小球豎直向上的支持力，二力平衡，所以小球對b點無壓力，根據牛頓第三定律可知小球對a點的壓力大小為mg，AB錯誤；

C．若小車向左以加速度gtanθ加速運動，假設小球對a點無壓力，根據牛頓第二定律

解得

假設成立，所以小球對a點無壓力，C正確；

D．對小車和球構成的系統整體受力分析可知，系統在豎直方向上加速度為0，豎直方向受到重力和支持力，二者等大反向，根據牛頓第三定律可知小車對地面的壓力等于（M+m）g，D錯誤。

故選C。