Question

【題目】如圖所示，兩條長為的平行光滑金屬導軌與水平面的夾角，導軌電阻不計，間距為，導軌的上端連接定值電阻，空間存在垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度現將質量的導體棒從導軌頂端由靜止釋放，棒下滑一段時間后做勻速直線運動并一直勻速滑至導軌底端已知導體棒運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，導體棒接入電路的電阻，取重力加速度，，，求：

(1)導體棒勻速運動時的速度大小；

(2)整個運動過程中電阻R中產生的熱量；

(3)棒下滑至導軌底端所經歷的總時間.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

解：(1)導體棒受到的安培力為：

導體棒做勻速直線運動，由平衡條件得：

代入數據解得：

(2)對導體棒，由能量守恒定律得：

電阻R上產生的焦耳熱：

代入數據解得：

(3)導體棒下滑過程，由動量定理得：

安培力為：

平均感應電流為：

平均感應電動勢為：

代入數據解得：