Question

【題目】一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，其車(chē)輪在軌道間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車(chē)車(chē)尾時(shí)，火車(chē)恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根軌道的長(zhǎng)度為25.0 m，每節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0 m，貨車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)。求

（1）客車(chē)運(yùn)行的速度大小；

（2）貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）a＝1.35 m/s2

【解析】

試題（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時(shí)間間隔為Δt，每根軌道的長(zhǎng)度為l，則客車(chē)的速度為

其中，

解得

（2）設(shè)從貨車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t＝20．0s內(nèi)客車(chē)行駛的距離為s1，貨車(chē)行駛的距離為s2，

貨車(chē)的加速度為a，30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的總長(zhǎng)度為L＝30×16．0m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

由題意，有

聯(lián)立解得