Question

某學習小組欲探究物體的加速度與力、質量的關系，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，圖中小車的質量用M表示，砂桶的質量用m表示．要順利完成該實驗，則：
（1）還需要的測量工具有

刻度尺

、

天平

．
（2）為使小車所受合外力等于細線的拉力，應采取的措施是

平衡摩擦力

；要使細線的拉力約等于砂桶的總重力，應滿足的條件是

M＞＞m

．
（3）如圖2所示為小車在木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數點，相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．則木塊加速度大小a=

1.3

m/s²（保留兩位有效數字）．
（4）在“探究加速度a與力F的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中砂的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與力F圖線如圖3所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因是

實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²和牛頓第二定律F=ma可知需要的測量工具有刻度尺和天平；
（2）根據F_T=M

mg

M+m

≈mg可知必需平衡摩擦力且要滿足M＞＞m；
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（4）圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，故要用到刻度尺．
根據牛頓第二定律F=ma可知，需要知道小車的質量，故要利用天平測物體的質量．
故需要的測量工具有刻度尺和天平．
（2）為使小車所受合外力等于細線的拉力，所以必需有小車的重力沿軌道的分力等于軌道對小車的摩擦力，所以做實驗時必需平衡摩擦力．
以砂桶作為研究對象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對象有F_T=Ma
聯立以上兩式可得F_T=M

mg

M+m

要繩子的拉力等于砂桶的總的重力，即M

mg

M+m

=mg，
故

M

M+m

=1，則有M＞＞m；
（3）由于相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²得
（x₅+x₆）-（x₁+x₂）=2a（2T）²
解得：a=

0.0842+0.0970-0.0320-0.0452

2×(0.2)2

=1.3m/s²．
（4）從圖象可以看出當有了一定的拉力F時，小車的加速度仍然是零，小車沒動說明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，說明摩擦力還沒有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過坐標原點的原因是實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：（1）刻度尺，天平
（2）平衡摩擦力，M＞＞m
（3）1.3
（4）實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

點評：掌握實驗原理是正確解決實驗題目的前提條件；實驗時要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或過平衡摩擦力都是錯誤的．
要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．