Question

【題目】如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h1處由靜止釋放，其動能Ek與離地高度h的關系如圖b所示。其中高度從h1下降到h2，圖象為直線，其余部分為曲線，h3對應圖象的最高點，輕彈簧勁度系數為k，小物體質量為m，重力加速度為g。以下說法正確的是（　　）

A.小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢能增加了

B.小物體下降至高度h3時，彈簧形變量為

C.小物體從高度h1下降到h5，彈簧的最大彈性勢能為

D.小物體下落至高度h4時，物塊處于失重狀態

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．小物體下落過程中，小物體和彈簧組成的系統機械能守恒；由圖知，小物體下落至高度h4的動能與下落至高度h2時的動能相同，則小物體從高度h2下降到h4過程，彈簧彈性勢能的增加量等于重力勢能的減少量，所以彈簧彈性勢能的增加量為，故A正確；

B．小物體下降至高度h3時，動能達到最大，加速度為零，此時有

彈簧形變量為，故B正確；

C．小物體到達最低點時，速度為0，彈簧壓縮量最大，彈簧彈性勢能最大；小物體從高度h1下降到h5，動能的變化量為0，彈簧彈性勢能的增大等于重力勢能的減少，所以彈簧的最大彈性勢能為，故C正確；

D．小物體從高度h3下降到高度h5過程，小物體動能減小，向下做減速運動，則小物體下落至高度h4時，小物體處于超重狀態，故D錯誤。

故選ABC。