【題目】如圖所示，真空中有以O1為圓心，R為半徑的圓形勻強磁場區域，圓的最左端與y軸相切于坐標原點D，圓的最上端與平行于x軸的虛線MN相切于P點，磁場方向垂直紙面向里，第一象限內在虛線MN上方沿v軸負方向有平行于y軸的有界勻強電場（上邊界平行于x軸，圖中未畫出）。現從坐標原點O在紙面內向坐標系的第一象限和第四象限內的不同方向發射速率均為v0的質子。己知沿x軸正方向發射的質子恰好從P點離開磁場進入電場，能到達電場的上邊界，最后也能返回磁場，電場強度E和磁感應強度B大小未知，但滿足關系
，不計質子的重力、質子對電場和磁場的影響及質子間的相互作用。
(1)求勻強電場上邊界與虛線MN的間距d；
(2)在第四象限內沿與x軸正方向成
角的方向發射一質子，最終離開磁場，求從發射到最終離開磁場區域的過程質子運動的時間t；
(3)若電場方向改為沿x軸的負方向，場強大小不變，如圖所示，電場上邊界位置也不變，y0=4R處有一平行于x軸的熒光屏，與y軸相交于Q點，由O點發射的所有質子最終均能打在熒光屏上，求熒光屏的最小長度。
【答案】（1）3R;（2）
;（3） 
【解析】
(1)經分析，質子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡半徑為R，進入電場后做勻減速直線運動，到達上邊界時速度剛好減為零，在電場中，根據動能定理有
在磁場中，根據洛倫茲力提供向心力有
又
，聯立解得
(2)質子在磁場和電場中的運動軌跡如圖1所示，由幾何知識知，質子第一次在磁場中運動的軌跡對應的圓心角為
，質子第二次在磁場中運動的軌跡對應的圓心角為
，則
質子在磁場中運動的總時間
質子在電場中運動的總時間
質子在無場區運動的總時間
故質子運動的總時間為
(3)經分析，所有質子經過磁場偏轉后均沿平行于y軸的方向進入電場，軌跡如圖2，質子做類平拋運動，質子剛好打在Q點時，有
聯立解得
故沿y軸負方向發射的質子打在熒光屏上的位置離y軸最遠，最遠距離
出磁場時橫坐標x在
范圍內的質子將打在y軸左側的熒光屏上，有
聯立解得
當
時，即
時，
有最大值，最大值為
故質子打在熒光屏上發光的區域長度為
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【題目】如圖所示，兩束單色光a、b從水下面射向A點，光線經折射后合成一束光c，則下列說法正確的是（ ）
A.用同一雙縫干涉實驗裝置分別以a、b光做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距
B.a光在水中的傳播速度比b光快
C.用a、b光分別做雙縫干涉時它們的干涉條紋寬度都是不均勻的
D.在水中a光的臨界角大于b光的臨界角
E.若a光與b光以相同入射角從水射向空氣，在不斷增大入射角時水面上首先消失的是a光
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【題目】某同學用如圖甲所示的裝置做“探究合力做的功與動能改變量之間的關系”的實驗，他們將光電門固定在水平軌道上的B點，并用重物通過細線拉帶有遮光條的小車，然后保持小車和重物的質量不變，通過改變小車釋放點到光電門的距離（s）進行多次實驗，實驗時要求小車每次都從靜止釋放。
（1）用螺旋測微器測量遮光條的寬度，其示數如圖乙所示，則遮光條的寬度
________mm。
（2）為了減小誤差，實驗時需要進行的操作是________。
A．將水平軌道上的A端墊高適當的高度，以平衡摩擦力
B．使重物的質量m遠大于小車及遮光條的總質量M
C．調節水平軌道左端滑輪的高度
（3）某次實驗中，測得小車及遮光條的質量M=1kg，光電門記錄小車通過的時間
，則在此次實驗中小車及遮光條增加的動能為________J（結果保留到小數點后兩位）。
（4）實驗中利用________計算拉力對小車做的功W在方格紙上做出
圖像（
是小車和重物動能之和），如圖所示。由圖像可以看出
總是略大于W，造成這種現象的原因是________________________。
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【題目】按圖甲所示的電路測量一節舊電池的電動勢E(約1.5V)和內阻r(約20Ω)，可供選擇的器材如下：
兩個相同電流表A1、A2（量程0～500μA，內阻約為500Ω），
滑動變阻器R（阻值0～100Ω，額定電流1.0A），
定值電阻R1（阻值約為100Ω），
兩個相同的電阻箱R2、R3（阻值0～999.9Ω），
開關、導線若干．
由于現有電流表量程偏小，不能滿足實驗要求，為此，先將電流表改裝（擴大量程），然后再按圖甲電路進行測量．
(1)測量電流表A2的內阻，按圖乙電路測量A2的內阻時，必要的操作如下．
A．斷開S1
B．閉合S1、S2
C．按圖乙連接線路，將滑動變阻器R的滑片調至最左端，R2調至最大
D．斷開S2，閉合S3
E．調節滑動變阻器R，使A1、A2的指針偏轉適中，記錄A1的示數I1
F．調節R2，使A1的示數為I1，記錄R2的值
請按合理順序排列其余實驗步驟（填序號）CB______A.
(2)將電流表A2（較小量程）改裝成電流表A（較大量程）,如果(1)中測出A2的內阻為468.0Ω，現用R2將A2改裝成量程為20mA的電流表A，應把R2為_______
(3)(3)利用電流表A、電阻箱R3,測電池的電動勢和內阻.用電流表A、電阻箱R3及開關S按圖甲所示電路測電池的電動勢和內阻．實驗時，改變R3的值，記下電流表A的示數I，得到若干組R3、I的數據，然后通過做出有關物理量的的線性圖象，求得電池電動勢E和內阻r.
a.圖中虛線框內為一條直線，其中縱軸為
，橫軸應為__________.
直線的斜率
b.已知圖中直線縱軸截距為b，斜率為k，改裝后電流表A的內阻為RA，則電動勢E=____，內阻r=_____縱軸截距的絕對值．
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【題目】如圖所示，光滑絕緣的圓形管狀軌道豎直放置，管道中央軌道半徑為R，管道內有一質量為m、帶電荷量為+q直徑略小于管道內徑的小球，空間內存在方向相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度大小為B，方向水平向里，電場的電場強度大小
（g為重力加速度），方向豎直向上。現小球從軌道的最低點沿軌道方向以大小為v0的初速度水平射出，下列說法正確的是（ ）
A.無論初速度的方向向右還是向左，小球在運動中對軌道的作用力都不可能為0
B.小球在最高點對軌道內側的作用力大小可能為
，方向豎直向下
C.小球在最高點對軌道的作用力為0時，受到的洛倫茲力大小可能為
，方向豎直向下
D.若初速度方向向左，小球在最低點和軌道水平直徑右端時，對軌道外側有壓力，且壓力差大于
mg
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【題目】2019年7月31日，一個國際研究小組在《天文學和天體物理學》雜志刊文稱，在一個距離我們31光年的M型紅矮星GJ357系統中，發現了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它們繞GJ357做圓周運動。GJ357d處于GJ357星系宜居帶，公轉軌道與GJ357的距離大約為日地距離的五分之一。GJ357d的質量是地球質量的6.1倍，公轉周期為55.7天，很可能是一個宜居星球。不考慮行星間的萬有引力，根據以上信息可知（ ）
A.GJ357d和GJ357c的軌道半徑與周期的比值相同
B.GJ357d的周期比GJ357c的周期小
C.GJ357的質量約為地球質量的3倍
D.GJ357的質量約為太陽質量的
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【題目】如圖所示，間距為l1的平行金屬導軌由光滑的傾斜部分和足夠長的水平部分平滑連接而成，右端接有阻值為R的電阻c，矩形區域MNPQ中有寬為l2、磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場，邊界MN到傾斜導軌底端的距離為s1。在傾斜導軌同一高度h處放置兩根細金屬棒a和b，由靜止先后釋放a、b，a離開磁場時b恰好進入磁場，a在離開磁場后繼續運動的距離為s2后停止。a、b質量均為m，電阻均為R，與水平導軌間的動摩擦因數均為μ，與導軌始終垂直且接觸良好。導軌電阻不計，重力加速度為g。求：
（1）a棒運動過程中兩端的最大電壓；
（2）整個運動過程中b棒所產生的電熱；
（3）整個運動過程中通過b棒的電荷量。
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【題目】熱氣球為了便于調節運動狀態，需要攜帶壓艙物，某熱氣球科學考察結束后正以大小為的速度勻速下降，熱氣球的總質量為M，當熱氣球離地某一高度時，釋放質量為
M的壓艙物，結果熱氣球到達地面時的速度恰好為零，整個過程中空氣對熱氣球作用力不變，忽略空氣對壓艙物的阻力，重力加速度為g，求:
（1）釋放壓艙物時氣球離地的高度h;
（2）熱氣球與壓艙物到達地面的時間差.
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【題目】如圖所示，光滑水平面上放置一內壁光滑的半圓形凹槽，凹槽質量為
，半徑為
。在凹槽內壁左側上方
點處有一質量為
的小球（可視為質點），距離凹槽邊緣的高度為
。現將小球無初速度釋放，小球從凹槽左側沿切線方向進入內壁，并從凹槽右側離開。下列說法正確的是（ ）
A.小球離開凹槽后，上升的最大高度為
B.小球離開凹槽時，凹槽的速度為零
C.小球離開凹槽后，不可能再落回凹槽
D.從開始釋放到小球第一次離開凹槽，凹槽的位移大小為
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