Question

如圖所示,帶有等量異種電荷的兩平行金屬板A和B水平放置,板間勻強電場場強大小為E,方向豎直向下,兩板正中央均開有小孔,板長為L,板間距離為,整個裝置處于真空環(huán)境中,在A板小孔正上方、距小孔為L處的P點,由靜止釋放一個帶正電的小球(可看做質(zhì)點),小球通過上、下孔時的速度比為∶。現(xiàn)改變兩板的帶電,使兩板間場強方向與原來相反,但大小不變,同時在兩板之間加上垂直紙面向里的水平勻強磁場,再次在P點由靜止釋放該小球,小球從A板小孔進入兩板間后,不碰撞極板而能從兩板間飛出。求磁感應強度B的取值范圍。重力加速度為g。

Answer 1

解：設小球電荷量為q,質(zhì)量為m,

mv₁²=mgL  ①

mv₂²=mg(L+)+qE  ②

v₁∶v₂=∶  ③

聯(lián)立①②③解得：

mg=qE  ④

再次釋放后,小球進入復合場之后做勻速圓周運動

qv₁B=  ⑤

要使小球不碰撞極板而能飛出場區(qū)，應滿足

＜r＜  ⑥

聯(lián)立①④⑤⑥解得＜B＜。  ⑦