Question

【題目】如圖所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑。輕彈簧一端固定，另一端與質量為M的小滑塊連接，開始時滑塊靜止在O點，彈簧處于原長。一質量為m的子彈以大小為v的速度水平向右射入滑塊，并留在滑塊中，子彈打擊滑塊的時間極短，可忽略不計。之后，滑塊向右運動并通過A點，返回后恰好停在出發點O處。求：

（1）子彈打擊滑塊結束后的瞬間，滑塊和子彈的共同速度大小；

（2）滑塊滑行過程中彈簧彈性勢能的最大值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：子彈擊中滑塊過程系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出共同速度；對系統應用能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能。

（1）子彈打擊滑塊，滿足動量守恒定律，設子彈射入滑塊后滑塊的速度為v1，則

解得：

（2）滑塊向右到達最右端時，彈簧的彈性勢能最大。設在OA段克服摩擦力做的功為

Wf，與滑塊的動摩擦因數為μ，彈性勢能最大值為Ep，

根據能量守恒定律：

由于滑塊恰能返回到O點，返回過程中，根據能量守恒定律：

聯立以上解得：