Question

如圖1所示是一種測量電容的實驗電路圖，實驗是通過對高阻值的電阻放電的方法，測出電容器充電至電壓U時所帶電荷量Q，從而再求出待測電容器的電容，某同學在一次實驗時的情況如下
a.按圖1所示電路圖接好電路；
b.接通開關S，調節電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下此時電流表的示數是I₀＝490μA，電壓表的示數為U₀＝8.0V，I₀、U₀分別是電容器放電時的初始電流和電壓；
c.斷開開關S，同時開始計時，每隔5s或10s測讀一次電流I的值，將測得數據填入表格，并標示在圖2的坐標紙上（時間為t為橫坐標，電流I為縱坐標）結果如圖中小黑點所示.
（1）在圖2中畫出i-t圖線；
（2）圖2中圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是                _____________________________________________；
（3）該電容器電容為_________F；（結果保留兩位有效數字）
（4）若某同學實驗時把電壓表接在E、D兩端，則電容的測量值比它的真實值_______.（填“大”、“小”或“相等”）

Answer 1

見解析
【試題分析】

因i-t圖象與坐標軸所圍成面積為電容器的帶電量，故利用“油膜法”的思想數出對應的格子數即可求出電容器的電荷量.
（1）用平滑的曲線將圖2中各點連起來即可.
（2）圖2中圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是電容器放電前所帶的電荷量.
（3）數出圖2中圖線與坐標軸所圍成面積約為32格（超過一半的算一格，不足半格的舍去），即電容器的電荷量Q=32×50×10^-6C×5=8.0×10^-3C,電容C=Q/U₀=1.0×10^-3F.
（4）若某同學實驗時把電壓表接在E、D兩端，則斷開開關S電容器放電的過程中，從電壓表和電阻上兩路同時放電，圖2中圖線與坐標軸所圍成面積僅為從電阻上放電的電荷量,電荷量的測量值偏小,故電容的測量值比它的真實值小.