Question

（選修3-5選做題）
實驗室考查氫原子躍遷時的微觀效應。已知氫原子能級圖如圖所示，氫原子質量為。設原來處于靜止狀態的大量激發態氫原子處于n=5的能級狀態。
（1）求氫原子由高能級向低能級躍遷時，可能發射出多少種不同頻率的光；
（2）若躍遷后光子沿某一方向飛出，且光子的動量可以用表示a為普朗克常量，v為光子頻率，c為真空中光速），求發生電子躍遷后氫原子的最大反沖速率。（保留三位有效數字）

Answer 1

解：（1）可以有種不同頻率的光輻射
（2）由題意知氫原子從n=5能級躍遷到n=1能級時，氫原子具有最大反沖速率
氫原子發生躍遷時輻射出的光子能量為
開始時，將原子（含核外電子）和即將輻射出去的光子作為一個系統
由動量守恒定律可得：
光子的動量，  
氫原子速度為
所以