Question

【題目】如圖所示，水平圓形轉臺能繞過圓心的豎直轉軸轉動，轉臺半徑R=1m，在轉臺的邊緣疊放物體A、B（均可看作質點），A，B之間的動摩擦因數μ1=0.6，B與轉臺之間動摩擦因數μ2=0.8，且mA=2kg，mB=4kg，（g取10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

(1)若開始的時候轉臺邊緣只放上了B物體，如圖a，求隨著轉速的增加，B物體即將發生滑動時所對應的角速度ω0；

(2)當物體A、B疊放在一起的時候，轉臺以ω1=2rad/s勻速轉動，如圖b，求此時轉臺對B的摩擦力大小；

(3)現用一根長l=m的輕繩將B，C相連，輕繩能夠承受的最大拉力為N，C物體（可看作質點）的質量mC=1kg，在讓轉臺從靜止緩慢加速轉動至ω2=rad/s的過程中，如圖c，求轉臺對B的摩擦力第一次發生突變時的角速度，并寫出突變后轉臺對B的摩擦力與角速度的函數關系．

Answer 1

【答案】（1） （2） (3) ，當時， ；當時，

【解析】（1）由

解出：

（2）A、B相對滑動時：

解出： ， 說明一起轉動

則：

解出：f=24N

（3）轉臺對B的摩擦力第一次發生突變時：Tcosθ=mcg

解出：

分析可得第一次發生突變后：

當時，

當時，