Question

【題目】如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為 L，長為 3d，導軌平面與水平面的夾角為 θ，在導軌的中部刷有一段長為 d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應強度大小為 B，方向與導軌平面垂直.質量為 m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端.導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為 R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為 g.求：

(1)導體棒與涂層 間的動摩擦因數 μ；

(2)導體棒勻速運動的速度大小 v；

(3)整個運動過 程中，通過導體棒電荷量 q.

Answer 1

【答案】(1)μ＝tanθ (2) (3)

【解析】

(1)在絕緣涂層上運動時，受力平衡， 則有 mgsinθ＝μmgcosθ

解得：μ＝tanθ

(2)導體棒在光滑導軌上滑動時，感應電動勢：

感應電流

安培力為：

聯立得：

由受力平衡得：

解得：

(3)只有 1,3 階段有電流通過，故通過電阻的電量為：

又

聯立得：