Question

如圖所示，用同種材料制成的一個軌道，AB段為

1

4

圓弧，半徑為R，水平放置BC段長度為R．一小物塊質量為m，與軌道間的動摩擦因數為μ，當它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止，那么小物塊在BC段克服摩擦力做的功為

μmgR

；在AB段克服摩擦力做的功為

mgR-μmgR

．

Answer 1

分析：BC段摩擦力可以求出，由做的公式可求得BC段克服摩擦力所做的功； 對全程由動能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功．

解答：解：BC段物體受摩擦力f=μmg，位移為R，故BC段摩擦力對物體做功W=-fR=-μmgR； 即物體克服摩擦力做功為μmgR；
對全程由動能定理可知，mgR+W₁+W=0
解得W₁=μmgR-mgR；
故AB段克服摩擦力做功為mgR-μmgR．
故答案為：μmgR；mgR-μmgR

點評：AB段的摩擦力為變力，故可以由動能定理求解； 而BC段為恒力，可以直接由功的公式求解； 同時本題需要注意阻力做功與克服阻力做功的關系．