Question

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=6N，當小車向右運動的速度達到2m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m=1kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長．g取10m/s²，求：
（1）放小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；
（2）經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度；
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=4s小物塊通過的位移大小為多少．

Answer 1

分析：（1）分別隔離對物塊和小車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分別求出小物塊和小車的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式，抓住速度相等，求出經(jīng)歷的時間．
（3）根據(jù)運動學公式求出物塊在2s內(nèi)做勻加速直線運動的位移和速度，然后物塊和小車一起做勻加速直線運動，結(jié)合位移公式求出后2s內(nèi)的位移，從而得出4s內(nèi)物塊的位移．

解答：解：（1）對物塊由牛頓第二定律有：μmg=ma_m
物塊的加速度：am=μg=2m/s2
對小車由牛頓第二定律有：F-μmg=Ma_M
小車的加速度：aM=

F-μmg

M

=1m/s2
（2）設經(jīng)t時間兩者達到相同，有：a_mt=v₀+a_Mt
得：t=2s          
（3）在開始2s內(nèi)小物塊的位移：s1=

1

2

amt2=4m
2s末速度：v=a_mt=4m/s
在接下來的2s物塊與小車相對靜止，一起做加速運動
且加速度：a=

F

M+m

=1.2m/s2
這2s內(nèi)的位移：s2=vt+

1

2

at2=10.4m
通過的總位移s=s₁+s₂=14.4m
答：（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為2m/s²、1m/s²．
（2）經(jīng)2s時間兩者達到相同的速度．
（3）經(jīng)過t=4s小物塊通過的位移大小為14.4m．

點評：解決本題的關鍵理清物塊和小車的運動情況，結(jié)合運動學公式靈活求解，注意物塊與小車速度相等后一起做勻加速直線運動．