Question

【題目】某同學想測出濟南當地的重力加速度g，并驗證機械能守恒定律。為了減小誤差，他設計了一個實驗如下：將一根長直鋁棒用細線懸掛在空中（如圖甲所示），在靠近鋁棒下端的一側固定電動機M，使電動機轉軸處于豎直方向，在轉軸上水平固定一支特制筆N，借助轉動時的現象，將墨汁甩出形成一條細線。調整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線。啟動電動機待轉速穩定后，用火燒斷懸線，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應位置留下墨線。圖乙是實驗時在鋁棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計數墨線，分別記作B、C、D、E。將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對準A，此時B、C、D、E對應的刻度依次為14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm。已知電動機的轉速為3000r/min。求：

(1)相鄰的兩條計數墨線對應的時間間隔為________s；

(2)由實驗測得濟南當地的重力加速度為________m/s2（結果保留三位有效數字）；

(3)該同學計算出劃各條墨線時的速度v，以為縱軸，以各條墨線到墨線A的距離h為橫軸，描點連線，得出了如圖丙所示的圖像，據此圖像________（填“能”或“不能”）驗證機械能守恒定律，圖線不過原點的原因__________________。

Answer 1

【答案】0.1 9.79 能 墨線A對應的速度不為零

【解析】

(1)[1]由于電動機的轉速為3000r/min，則其頻率為50Hz，故每隔0.02s特制筆N便在鋁棒上畫一條墨線，又每隔4條墨線取一條計數墨線，故相鄰計數墨線間的時間間隔是0.1s

(2)[2]由題可知

可知連續相等時間內的位移之差

根據△x=gT2得

(3)[3]鋁棒下落過程中，只有重力做功，重力勢能的減小等于動能的增加，即

mgh＝mv2

得

若圖線為直線，斜率為g，則機械能守恒，所以此圖像能驗證機械能守恒

[4]圖線不過原點是因為起始計數墨線A對應的速度不為0