Question

如圖所示，一質量為M的賽車，在某次比賽中要通過一段凹凸起伏的圓弧形路面，若圓弧半徑都是R，汽車在到達最高點（含最高點）之前的速率恒為v=

gR

，則下列說法正確的是（　　）

A．在凸起的圓弧路面的頂部，汽車對路面的壓力為零

B．在凹下的圓弧路面的底部，汽車對路面的壓力為2Mg

C．在經過凸起的圓弧路面的頂部后，汽車將做平拋運動

D．在凹下的圓弧路面的底部，汽車的向心力為Mg

Answer 1

分析：在凸起處，重力和支持力的合力提供向心力；在下凹處，重力和支持力的合力同樣提供向心力．

解答：解：A、在凸起的圓弧路面的頂部，重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：Mg-N=M

v2

R

；
速率恒為v=

gR

；
故N=0，根據牛頓第三定律，支持力也為零，故A正確；
B、在凹下的圓弧路面的底部，重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：N-Mg=M

v2

R

；
速率恒為v=

gR

；
解得：N=2Mg，根據牛頓第三定律，支持力也為2Mg，故B正確；
C、由于在凸起的圓弧路面的頂部，支持力為零，故此后車將做平拋運動，故C正確；
D、由于速率恒為v=

gR

，故向心力F=M

v2

R

=Mg，故D正確；
故選ABCD．

點評：本題關鍵明確向心力來源，然后根據牛頓第二定律列式分析，基礎題．