Question

【題目】如圖所示，坐標平面第Ⅰ象限內存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場，在第Ⅱ象限內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．比荷＝2.5×109 C/kg的帶正電的粒子，以初速度v0＝2×107 m/s從x軸上的A點垂直x軸射入電場，OA＝0.2 m，不計粒子的重力．

（1）求粒子在電場中運動的加速度大小；

（2）求粒子經過y軸時的位置到原點O的距離；

（3）若要使粒子不能進入第Ⅲ象限，求磁感應強度B的取值范圍．（不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況）

Answer 1

【答案】（1）1.0×l015m/s2 （2）0.4m （3）0.048T

【解析】

由題中“坐標平面第Ⅰ象限內存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場”可知，本題考查帶電粒子在復合場中的運動規律，根據電場力和洛倫茲力的特點、受力分析和運動規律判斷可解答本題

（1）根據公式

解得

（2）設粒子在電場中運動時間為t，粒子經過y軸時的位置與原點o的距離為y

解得

（3）粒子經過y軸時在電場方向的分速度為：

粒子經過y軸時速度為：

與y軸正方向夾角大小為，

=45°

要使粒子不進入第III象限，如圖所示，此時粒子做圓周運動的半徑為R，則

由

解得