Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平拉力F的作用下，從靜止開始由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，試求：

（1）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小以及此時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力大�。�

（2）物體從C到A的過(guò)程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】（1）5 m/s 52.5 N （2）－9.5 J

【解析】

(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為v，由B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，有：

2R＝gt2

xAC＝vt

解得：

v＝5 m/s

由此時(shí)受力，根據(jù)牛頓第二定律有：

FN＋mg＝

解得：

FN＝52.5 N

由牛頓第三定律知，半圓軌道對(duì)物體的彈力FN′＝52.5 N.

(2)A到B，機(jī)械能守恒：

由C到A應(yīng)用動(dòng)能定理可知：

(F－Ff)xAC＝

解得：

Wf＝－Ff·xAC＝－9.5 J