Question

如圖所示，面積S=0.01m²，匝數n=100匝的矩形線圈．線圈總電阻r=1Ω外電路電阻R=9Ω．磁感應強度B=0.4T．線圈繞垂直于磁感線的OO′軸以角速度ω=50rad/s勻速轉動．如果從圖示位置開始計時．求：
（1）寫出線圈中感應電動勢隨時間變化的表達式；
（2）電阻R上消耗的電功率．

Answer 1

（1）感應電動勢的最大值為：E_m=nBSω=100×0.01×50×0.4=20V
所以感應電動勢的瞬時值表達式為e=nBωScosωt=20cos50t（V）
（2）電動勢有效值為E=

20

2

=10

2

V，
電流I=

E

r+R

=

2

A
電阻R上消耗的電功率P=I²R=18w．
答：（1）線圈中感應電動勢隨時間變化的表達式是e=20cos50t（V）；
（2）電阻R上消耗的電功率是18w．